Lös 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

Faktorisera

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen 2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right) och uträknings 2x i den första och den -y i den andra gruppen.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x^{2}-9 genom att använda distributivitet.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

Överväg x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Beräkna

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$