Lös ut x
x=\sqrt{2}\approx 1,414213562
x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562
x=-\frac{1}{2}=-0,5
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
2x^{3}+1x^{2}-4x-2=0
Subtrahera 2 från båda led.
2x^{3}+x^{2}-4x-2=0
Ordna om termerna.
±1,±2,±\frac{1}{2}
Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -2 och q delar upp den inledande koefficienten 2. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.
x=-\frac{1}{2}
Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.
x^{2}-2=0
Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera 2x^{3}+x^{2}-4x-2 med 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1 för att få x^{2}-2. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 0 med b och -2 med c i lösningsformeln.
x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}
Gör beräkningarna.
x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}
Lös ekvationen x^{2}-2=0 när ± är plus och när ± är minus.
x=-\frac{1}{2} x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}
Visa alla lösningar som hittades.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}