Lös 2x^2-4xy+2xy-4y^2

$$2 x ^ { 2 } - 4 x y + 2 x y - 4 y ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$2\left(x-2y\right)\left(x+y\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(x^{2}-2xy+xy-2y^{2}\right)$$

Överväg x^{2}-2xy+xy-2y^{2}. Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-xy-2y^{2}$$

Överväg x^{2}-xy-2y^{2}. Överväg x^{2}-xy-2y^{2} som polynom över variabeln x.

$$x^{2}-yx-2y^{2}$$

Hitta en faktor av formen x^{k}+m, där x^{k} dividerar monomet med den högsta effekten x^{2} och m dividerar den konstanta faktorn -2y^{2}. En sådan faktor är x-2y. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x-2y\right)\left(x+y\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2\left(x-2y\right)\left(x+y\right)$$

Beräkna

$$2\left(x-2y\right)\left(x+y\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -4xy och 2xy för att få -2xy.

$$2x^{2}-2xy-4y^{2}$$