Lös 2x^2=-14x

$$2 x ^ { 2 } = - 14 x$$

Lös ut x

$$x=-7$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Lägg till 14x på båda sidorna.

$$2x^{2}+14x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(2x+14\right)=0$$

Lös x=0 och 2x+14=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-7$$

Steg med lösningsformeln

Lägg till 14x på båda sidorna.

$$2x^{2}+14x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 14 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{-14±14}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-14±14}{4} när ± är plus. Addera -14 till 14.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-14±14}{4} när ± är minus. Subtrahera 14 från -14.

$$x=-\frac{28}{4}$$

Dela -28 med 4.

$$x=-7$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-7$$

Steg för kvadratkomplettering

Lägg till 14x på båda sidorna.

$$2x^{2}+14x=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x^{2}+14x}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x^{2}+\frac{14}{2}x=\frac{0}{2}$$

Dela 14 med 2.

$$x^{2}+7x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x^{2}+7x=0$$

Dividera 7, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{7}{2}. Addera sedan kvadraten av \frac{7}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{7}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorisera x^{2}+7x+\frac{49}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Subtrahera \frac{7}{2} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-7$$