Lös 2x^2+90=102-78

$$2 x ^ { 2 } + 90 = 102 - 78$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{33}i\approx -0-5,744562647i$$

$$x=\sqrt{33}i\approx 5,744562647i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 78 från 102 för att få 24.

$$2x^{2}+90=24$$

Subtrahera 90 från båda led.

$$2x^{2}=24-90$$

Subtrahera 90 från 24 för att få -66.

$$2x^{2}=-66$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{-66}{2}$$

Dividera -66 med 2 för att få -33.

$$x^{2}=-33$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 78 från 102 för att få 24.

$$2x^{2}+90=24$$

Subtrahera 24 från båda led.

$$2x^{2}+90-24=0$$

Subtrahera 24 från 90 för att få 66.

$$2x^{2}+66=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med 66 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 66}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med 66.

$$x=\frac{0±\sqrt{-528}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur -528.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4} när ± är plus.

$$x=\sqrt{33}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{33}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$