Lös 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 8 från båda led.

$$2x^{2}=7-8$$

Subtrahera 8 från 7 för att få -1.

$$2x^{2}=-1$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 7 från båda led.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Subtrahera 7 från 8 för att få 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med 1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$