Lös 2x^2+18=0?

$$2 x ^ { 2 } + 18 = 0 ?$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 18 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$2x^{2}=-18$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{-18}{2}$$

Dividera -18 med 2 för att få -9.

$$x^{2}=-9$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3i x=-3i$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med 18 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 18}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur -144.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±12i}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12i}{4} när ± är plus.

$$x=3i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12i}{4} när ± är minus.

$$x=-3i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3i x=-3i$$