Lös 2x^2+1=3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = 3$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 3 från båda led.

$$2x^{2}+1-3=0$$

Subtrahera 3 från 1 för att få -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}-1=0$$

Överväg x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lös x-1=0 och x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=1 x=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 1 från båda led.

$$2x^{2}=3-1$$

Subtrahera 1 från 3 för att få 2.

$$2x^{2}=2$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Dividera 2 med 2 för att få 1.

$$x^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=1 x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 3 från båda led.

$$2x^{2}+1-3=0$$

Subtrahera 3 från 1 för att få -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4}{4} när ± är plus. Dela 4 med 4.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4}{4} när ± är minus. Dela -4 med 4.

$$x=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=1 x=-1$$