Lös 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

Lös ut k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera k-6 med x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Lägg till 6x på båda sidorna.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Slå ihop alla termer som innehåller k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Dividera båda led med -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Division med -3+x tar ut multiplikationen med -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Dela 2x\left(3-x\right) med -3+x.

$$k=-2x$$

Lös ut k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera k-6 med x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Lägg till 6x på båda sidorna.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Slå ihop alla termer som innehåller k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Dividera båda led med -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Division med -3+x tar ut multiplikationen med -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Dela 2x\left(3-x\right) med -3+x.

$$k=-2x$$

Lös ut x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$