Lös 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$2x\left(2x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Överväg x+2x^{2}. Bryt ut x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{8} när ± är plus. Addera -2 till 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{8} när ± är minus. Subtrahera 2 från -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Minska bråktalet \frac{-4}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{1}{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Addera \frac{1}{2} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 4 och 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Beräkna

$$2x\left(2x+1\right)$$