Lös 2t^2+3t-300=

$$2 t ^ { 2 } + 3 t - 300 =$$

Faktorisera

$$2\left(t-\frac{-\sqrt{2409}-3}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{2409}-3}{4}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}+3t-300=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 3.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -300.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+2400}}{2\times 2}$$

Addera 9 till 2400.

$$t=\frac{-3±\sqrt{2409}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$t=\frac{-3±\sqrt{2409}}{4}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-3±\sqrt{2409}}{4} när ± är plus. Addera -3 till \sqrt{2409}.

$$t=\frac{\sqrt{2409}-3}{4}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-3±\sqrt{2409}}{4} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{2409} från -3.

$$t=\frac{-\sqrt{2409}-3}{4}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-3+\sqrt{2409}}{4} och x_{2} med \frac{-3-\sqrt{2409}}{4}.

$$2t^{2}+3t-300=2\left(t-\frac{\sqrt{2409}-3}{4}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{2409}-3}{4}\right)$$

Beräkna

$$2t^{2}+3t-300$$