Lös 2a^2+a

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Faktorisera

$$a\left(2a+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(2a+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}+a=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-1±1}{4} när ± är plus. Addera -1 till 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$a=0$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-1±1}{4} när ± är minus. Subtrahera 1 från -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

Minska bråktalet \frac{-2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{1}{2}.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Addera \frac{1}{2} till a genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 2 och 2.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Beräkna

$$a\left(2a+1\right)$$