Lös 2(a-b)^2-a(a-b)

$$2 ( a - b ) ^ { 2 } - a ( a - b )$$

Beräkna

$$\left(a-b\right)\left(a-2b\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-b\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-a\left(a-b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a\left(a-b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med a-b.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-\left(a^{2}-ab\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}-ab genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a^{2}+ab$$

Slå ihop 2a^{2} och -a^{2} för att få a^{2}.

$$a^{2}-4ab+2b^{2}+ab$$

Slå ihop -4ab och ab för att få -3ab.

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$

Utveckla

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-b\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-a\left(a-b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a\left(a-b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med a-b.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-\left(a^{2}-ab\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}-ab genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a^{2}+ab$$

Slå ihop 2a^{2} och -a^{2} för att få a^{2}.

$$a^{2}-4ab+2b^{2}+ab$$

Slå ihop -4ab och ab för att få -3ab.

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$