Lös 2(4(1+i)-3(1+i)-3(2(1+i)+1-i)

$$2 ( 4 ( 1 + i ) - 3 ( 1 + i ) - 3 ( 2 ( 1 + i ) + 1 - i )$$

Beräkna

$$-16-4i$$

Lösningssteg

Multiplicera 4 med 1+i.

$$2\left(4\times 1+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Gör multiplikationerna i 4\times 1+4i.

$$2\left(4+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Multiplicera 3 med 1+i.

$$2\left(4+4i-\left(3\times 1+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Gör multiplikationerna i 3\times 1+3i.

$$2\left(4+4i-\left(3+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Subtrahera 3+3i från 4+4i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$2\left(4-3+\left(4-3\right)i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Subtrahera 3 från 4. Subtrahera 3 från 4.

$$2\left(1+i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Multiplicera 2 med 1+i.

$$2\left(1+i-3\left(2\times 1+2i+1-i\right)\right)$$

Gör multiplikationerna i 2\times 1+2i.

$$2\left(1+i-3\left(2+2i+1-i\right)\right)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 2+2i+1-i.

$$2\left(1+i-3\left(2+1+\left(2-1\right)i\right)\right)$$

Gör additionerna i 2+1+\left(2-1\right)i.

$$2\left(1+i-3\left(3+i\right)\right)$$

Multiplicera 3 med 3+i.

$$2\left(1+i-\left(3\times 3+3i\right)\right)$$

Gör multiplikationerna i 3\times 3+3i.

$$2\left(1+i-\left(9+3i\right)\right)$$

Subtrahera 9+3i från 1+i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$2\left(1-9+\left(1-3\right)i\right)$$

Subtrahera 9 från 1. Subtrahera 3 från 1.

$$2\left(-8-2i\right)$$

Multiplicera 2 med -8-2i.

$$2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right)$$

Multiplicera.

$$-16-4i$$

Reell del

$$-16$$

Lösningssteg

Multiplicera 4 med 1+i.

$$Re(2\left(4\times 1+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Gör multiplikationerna i 4\times 1+4i.

$$Re(2\left(4+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Multiplicera 3 med 1+i.

$$Re(2\left(4+4i-\left(3\times 1+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Gör multiplikationerna i 3\times 1+3i.

$$Re(2\left(4+4i-\left(3+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Subtrahera 3+3i från 4+4i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$Re(2\left(4-3+\left(4-3\right)i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Subtrahera 3 från 4. Subtrahera 3 från 4.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Multiplicera 2 med 1+i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2\times 1+2i+1-i\right)\right))$$

Gör multiplikationerna i 2\times 1+2i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2+2i+1-i\right)\right))$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 2+2i+1-i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2+1+\left(2-1\right)i\right)\right))$$

Gör additionerna i 2+1+\left(2-1\right)i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(3+i\right)\right))$$

Multiplicera 3 med 3+i.

$$Re(2\left(1+i-\left(3\times 3+3i\right)\right))$$

Gör multiplikationerna i 3\times 3+3i.

$$Re(2\left(1+i-\left(9+3i\right)\right))$$

Subtrahera 9+3i från 1+i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$Re(2\left(1-9+\left(1-3\right)i\right))$$

Subtrahera 9 från 1. Subtrahera 3 från 1.

$$Re(2\left(-8-2i\right))$$

Multiplicera 2 med -8-2i.

$$Re(2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right))$$

Gör multiplikationerna i 2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right).

$$Re(-16-4i)$$

Den reella delen av -16-4i är -16.

$$-16$$