Lös 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Lös ut x

$$x=30$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Lös x=0 och 2x-60=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=30$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$2x^{2}-60x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med -60 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Motsatsen till -60 är 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{60±60}{4} när ± är plus. Addera 60 till 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Dela 120 med 4.

$$x=30$$

Lös nu ekvationen x=\frac{60±60}{4} när ± är minus. Subtrahera 60 från 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=30 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Dela -60 med 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Dividera -30, koefficienten för termen x, med 2 för att få -15. Addera sedan kvadraten av -15 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Kvadrera -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Faktorisera x^{2}-30x+225. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Förenkla.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Addera 15 till båda ekvationsled.

$$x=30 x=0$$