Lös 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Lös ut x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Lös x=0 och 2x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-3$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 4x och 2x för att få 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 6 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±6}{4} när ± är plus. Addera -6 till 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±6}{4} när ± är minus. Subtrahera 6 från -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Dela -12 med 4.

$$x=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-3$$

Steg för kvadratkomplettering

Slå ihop 4x och 2x för att få 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Dela 6 med 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Dividera 3, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{3}{2}. Addera sedan kvadraten av \frac{3}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{3}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorisera x^{2}+3x+\frac{9}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Subtrahera \frac{3}{2} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-3$$