Lös 2x^2+3x^2-1/2x^2=

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } =$$

Beräkna

$$\frac{9x^{2}}{2}$$

Lösningssteg

Slå ihop 2x^{2} och 3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Slå ihop 5x^{2} och -\frac{1}{2}x^{2} för att få \frac{9}{2}x^{2}.

$$\frac{9}{2}x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$9x$$

Steg med definitionen av derivata

Slå ihop 2x^{2} och 3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-\frac{1}{2}x^{2})$$

Slå ihop 5x^{2} och -\frac{1}{2}x^{2} för att få \frac{9}{2}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{2}x^{2})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{9}{2}x^{2-1}$$

Multiplicera 2 med \frac{9}{2}.

$$9x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$9x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$9x$$