Lös 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Lös ut x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna -x upphöjt till 2 och få x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Slå ihop 2x^{2} och x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Dividera 180 med 3 för att få 60.

$$x^{2}=60$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna -x upphöjt till 2 och få x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Slå ihop 2x^{2} och x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Subtrahera 180 från båda led.

$$3x^{2}-180=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -180 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} när ± är plus.

$$x=2\sqrt{15}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} när ± är minus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$