Lös 2sqrt{72}*5sqrt{32}*3sqrt{50}

$$2 \sqrt { 72 } \times 5 \sqrt { 32 } \times 3 \sqrt { 50 }$$

Beräkna

$$7200\sqrt{2}\approx 10182,337649086$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6\times 5\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Multiplicera 6 och 5 för att få 30.

$$30\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$30\times 6\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Multiplicera 30 och 6 för att få 180.

$$180\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$180\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Multiplicera 180 och 4 för att få 720.

$$720\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$720\times 2\sqrt{50}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$720\times 2\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicera 720 och 5 för att få 3600.

$$3600\times 2\sqrt{2}$$

Multiplicera 3600 och 2 för att få 7200.

$$7200\sqrt{2}$$