Lös 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Beräkna

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Dividera 6 med 3 för att få 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Faktorisera 15=3\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Förkorta 3 och 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Faktorisera

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$