Lös 2pirh+2pir^2=2pir(h+r)

$$2 \pi r h + 2 \pi r ^ { 2 } = 2 \pi r ( h + r )$$

Lös ut h (complex solution)

$$h\in \mathrm{C}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2\pi r med h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

Subtrahera 2\pi rh från båda led.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

Slå ihop 2\pi rh och -2\pi rh för att få 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

Förkorta 2\pi på båda sidor.

$$r^{2}=r^{2}$$

Ordna om termerna.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla h.

$$h\in \mathrm{C}$$

Lös ut r (complex solution)

$$r\in \mathrm{C}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2\pi r med h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

Subtrahera 2\pi rh från båda led.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

Slå ihop 2\pi rh och -2\pi rh för att få 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

Subtrahera 2\pi r^{2} från båda led.

$$2\pi r^{2}-2\pi r^{2}=0$$

Slå ihop 2\pi r^{2} och -2\pi r^{2} för att få 0.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla r.

$$r\in \mathrm{C}$$

Lös ut h

$$h\in \mathrm{R}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2\pi r med h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

Subtrahera 2\pi rh från båda led.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

Slå ihop 2\pi rh och -2\pi rh för att få 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

Förkorta 2\pi på båda sidor.

$$r^{2}=r^{2}$$

Ordna om termerna.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla h.

$$h\in \mathrm{R}$$

Lös ut r

$$r\in \mathrm{R}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2\pi r med h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

Subtrahera 2\pi rh från båda led.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

Slå ihop 2\pi rh och -2\pi rh för att få 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

Subtrahera 2\pi r^{2} från båda led.

$$2\pi r^{2}-2\pi r^{2}=0$$

Slå ihop 2\pi r^{2} och -2\pi r^{2} för att få 0.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla r.

$$r\in \mathrm{R}$$