Lös 24/13(3/8-4/15)-11:51/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } ( \frac { 3 } { 8 } - \frac { 4 } { 15 } ) - 11 : 5 \frac { 1 } { 2 }$$

Beräkna

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 13 för att få 26.

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{3}{8}-\frac{4}{15}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Addera 26 och 4 för att få 30.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{3}{8}-\frac{4}{15}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 15 är 120. Konvertera \frac{3}{8} och \frac{4}{15} till bråktal med nämnaren 120.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{45}{120}-\frac{32}{120}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Eftersom \frac{45}{120} och \frac{32}{120} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{30}{13}\times \frac{45-32}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Subtrahera 32 från 45 för att få 13.

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Multiplicera \frac{30}{13} med \frac{13}{120} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{30\times 13}{13\times 120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Förkorta 13 i både täljare och nämnare.

$$\frac{30}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Minska bråktalet \frac{30}{120} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 30.

$$\frac{1}{4}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Dela 11 med \frac{5\times 2+1}{2} genom att multiplicera 11 med reciproken till \frac{5\times 2+1}{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{11\times 2}{5\times 2+1}$$

Multiplicera 11 och 2 för att få 22.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{5\times 2+1}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{10+1}$$

Addera 10 och 1 för att få 11.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{11}$$

Dividera 22 med 11 för att få 2.

$$\frac{1}{4}-2$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{8}{4}$$

Eftersom \frac{1}{4} och \frac{8}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1-8}{4}$$

Subtrahera 8 från 1 för att få -7.

$$-\frac{7}{4}$$

Faktorisera

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$