Lös 2*(x-5)^2+3*(x+4)^2=

$$2 \cdot ( x - 5 ) ^ { 2 } + 3 \cdot ( x + 4 ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$5x^{2}+4x+98$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-5\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)+3\left(x+4\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-10x+25.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x+4\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+4\right)^{2}.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x^{2}+8x+16.

$$2x^{2}-20x+50+3x^{2}+24x+48$$

Slå ihop 2x^{2} och 3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-20x+50+24x+48$$

Slå ihop -20x och 24x för att få 4x.

$$5x^{2}+4x+50+48$$

Addera 50 och 48 för att få 98.

$$5x^{2}+4x+98$$

Utveckla

$$5x^{2}+4x+98$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-5\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)+3\left(x+4\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-10x+25.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x+4\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+4\right)^{2}.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x^{2}+8x+16.

$$2x^{2}-20x+50+3x^{2}+24x+48$$

Slå ihop 2x^{2} och 3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-20x+50+24x+48$$

Slå ihop -20x och 24x för att få 4x.

$$5x^{2}+4x+50+48$$

Addera 50 och 48 för att få 98.

$$5x^{2}+4x+98$$