Lös 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2)

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

Lös ut x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Hitta motsatsen till 2x-7 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Motsatsen till -7 är 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Slå ihop 2x och -2x för att få 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Addera -4 och 7 för att få 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Hitta motsatsen till x-2 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av -x+2 med varje term av x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-x^{2}+4=3$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$-x^{2}=3-4$$

Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$-x^{2}=-1$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Dividera -1 med -1 för att få 1.

$$x^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=1 x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Hitta motsatsen till 2x-7 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Motsatsen till -7 är 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Slå ihop 2x och -2x för att få 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Addera -4 och 7 för att få 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Hitta motsatsen till x-2 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av -x+2 med varje term av x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-x^{2}+4=3$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$-x^{2}+4-3=0$$

Subtrahera 3 från 4 för att få 1.

$$-x^{2}+1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med 1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2}{-2} när ± är plus. Dela 2 med -2.

$$x=-1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2}{-2} när ± är minus. Dela -2 med -2.

$$x=1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-1 x=1$$