Lös 2^n=64

$$2 ^ { n } = 64$$

Lös ut n

$$n=6$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{n}=64$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{n})=\log(64)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$n\log(2)=\log(64)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$n=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n=\log_{2}\left(64\right)$$

Lös ut n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$