Lös 2^3x=855

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

Lös ut x

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3,246593537$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{3x}=855$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$3x\log(2)=\log(855)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$