Lös 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Lös ut x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3,245926548$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{2x}+6=96$$

Subtrahera 6 från båda ekvationsled.

$$2^{2x}=90$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$