Lös 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Beräkna 10 upphöjt till 6 och få 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplicera 370 och 1000000 för att få 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplicera 286 och 400 för att få 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 114400 med 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 114400 och 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Subtrahera 108680000 från båda led.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Subtrahera 108680000 från 370000000 för att få 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Dividera båda led med -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Minska bråktalet \frac{261320000}{-57200} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Beräkna 10 upphöjt till 6 och få 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplicera 370 och 1000000 för att få 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplicera 286 och 400 för att få 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 114400 med 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 114400 och 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Subtrahera 370000000 från båda led.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Subtrahera 370000000 från 108680000 för att få -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -57200, b med 0 och c med -261320000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplicera -4 med -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplicera 228800 med -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Dra kvadratroten ur -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplicera 2 med -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} när ± är plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} när ± är minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$