Lös 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Faktorisera

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$18x^{2}+33x-40$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 18x^{2}+ax+bx-40. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Lösningen är det par som ger Summa 33.

$$a=-15 b=48$$

Skriv om 18x^{2}+33x-40 som \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Utfaktor 3x i den första och den 8 i den andra gruppen.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 6x-5 genom att använda distributivitet.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Beräkna

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -15x och 48x för att få 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$