Lös 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Faktorisera

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrera 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multiplicera -4 med 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multiplicera -72 med -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Addera 961 till 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Multiplicera 2 med 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} när ± är plus. Addera -31 till \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{3841} från -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} och x_{2} med \frac{-31-\sqrt{3841}}{36}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Beräkna

$$18x^{2}+31x-40$$