Lös 16x^2-8x+20)div(2x-1)

$$16 x ^ { 2 } - 8 x + 20 ) \div ( 2 x - 1 )$$

Faktorisera

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4. Polynom 4x^{2}-2x+5 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x+20=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

Kvadrera -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

Multiplicera -4 med 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64\times 20}}{2\times 16}$$

Multiplicera -64 med 20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-1280}}{2\times 16}$$

Addera 64 till -1280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-1216}}{2\times 16}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$16x^{2}-8x+20$$

Beräkna

$$16x^{2}-8x+20$$