Lös 16a^8-b^4

$$16 a ^ { 8 } - b ^ { 4 }$$

Faktorisera

$$\left(2a^{2}-b\right)\left(2a^{2}+b\right)\left(4a^{4}+b^{2}\right)$$

Lösningssteg

Skriv om 16a^{8}-b^{4} som \left(4a^{4}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{4}-b^{2}\right)\left(4a^{4}+b^{2}\right)$$

Överväg 4a^{4}-b^{2}. Skriv om 4a^{4}-b^{2} som \left(2a^{2}\right)^{2}-b^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a^{2}-b\right)\left(2a^{2}+b\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(2a^{2}-b\right)\left(2a^{2}+b\right)\left(4a^{4}+b^{2}\right)$$

Beräkna

$$16a^{8}-b^{4}$$