Lös 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Faktorisera

$$2x\left(7x-5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Överväg 7x^{2}-5x. Bryt ut x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Dra kvadratroten ur \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Motsatsen till -10 är 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Multiplicera 2 med 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{10±10}{28} när ± är plus. Addera 10 till 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Minska bråktalet \frac{20}{28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{10±10}{28} när ± är minus. Subtrahera 10 från 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Dela 0 med 28.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{5}{7} och x_{2} med 0.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Subtrahera \frac{5}{7} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 7 i 14 och 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Beräkna

$$2x\left(7x-5\right)$$