Lös 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Lös ut a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 4a^{2} på båda sidorna.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Slå ihop -9a^{2} och 4a^{2} för att få -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Subtrahera 14 från båda led.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Subtrahera 14 från -16 för att få -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Dividera båda led med -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Dividera -30 med -5 för att få 6.

$$a^{2}=6$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera -16 från båda led.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Motsatsen till -16 är 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Lägg till 4a^{2} på båda sidorna.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Addera 14 och 16 för att få 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Slå ihop -9a^{2} och 4a^{2} för att få -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -5, b med 0 och c med 30 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicera -4 med -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicera 20 med 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Dra kvadratroten ur 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicera 2 med -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} när ± är plus.

$$a=-\sqrt{6}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} när ± är minus.

$$a=\sqrt{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$