Lös 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Lös ut h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Överväg 121h^{2}-4. Skriv om 121h^{2}-4 som \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Lös 11h-2=0 och 11h+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 4 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$121h^{2}=4$$

Dividera båda led med 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 121, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Kvadrera 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Multiplicera -4 med 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Multiplicera -484 med -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Dra kvadratroten ur 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Multiplicera 2 med 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Lös nu ekvationen h=\frac{0±44}{242} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{44}{242} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Lös nu ekvationen h=\frac{0±44}{242} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-44}{242} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Ekvationen har lösts.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$