Lös 12x-2x^2

$$12 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$2x\left(6-x\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(6x-x^{2}\right)$$

Överväg 6x-x^{2}. Bryt ut x.

$$x\left(6-x\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(-x+6\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+12x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$x=\frac{-12±12}{-4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-12±12}{-4} när ± är plus. Addera -12 till 12.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dela 0 med -4.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-12±12}{-4} när ± är minus. Subtrahera 12 från -12.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

Dela -24 med -4.

$$x=6$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med 6.

$$-2x^{2}+12x=-2x\left(x-6\right)$$

Beräkna

$$2x\left(6-x\right)$$