Lös 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera 1-3x och 1-3x för att få \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplicera 1+3x och 1+3x för att få \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Addera 1 och 1 för att få 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Slå ihop -6x och 6x för att få 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Slå ihop 9x^{2} och 9x^{2} för att få 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2+18x^{2}=12$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$18x^{2}=12-2$$

Subtrahera 2 från 12 för att få 10.

$$18x^{2}=10$$

Dividera båda led med 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Minska bråktalet \frac{10}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 1-3x och 1-3x för att få \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplicera 1+3x och 1+3x för att få \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Addera 1 och 1 för att få 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Slå ihop -6x och 6x för att få 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Slå ihop 9x^{2} och 9x^{2} för att få 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2+18x^{2}=12$$

Subtrahera 12 från båda led.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Subtrahera 12 från 2 för att få -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 18, b med 0 och c med -10 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplicera -4 med 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplicera -72 med -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Dra kvadratroten ur 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Multiplicera 2 med 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$