Lös 11*5x^2+82x-4

$$11 \cdot 5 x ^ { 2 } + 82 x - 4$$

Faktorisera

$$55\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 11 och 5 för att få 55.

$$factor(55x^{2}+82x-4)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+82x-4=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Kvadrera 82.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Multiplicera -4 med 55.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-220\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Multiplicera -220 med -4.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724+880}}{2\times 55}$$

Addera 6724 till 880.

$$x=\frac{-82±\sqrt{7604}}{2\times 55}$$

Dra kvadratroten ur 7604.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{2\times 55}$$

Multiplicera 2 med 55.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} när ± är plus. Addera -82 till 2\sqrt{1901}.

$$x=\frac{2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Dela -82+2\sqrt{1901} med 110.

$$x=\frac{\sqrt{1901}-41}{55}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{1901} från -82.

$$x=\frac{-2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Dela -82-2\sqrt{1901} med 110.

$$x=\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-41+\sqrt{1901}}{55} och x_{2} med \frac{-41-\sqrt{1901}}{55}.

$$55x^{2}+82x-4=55\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Beräkna

$$55x^{2}+82x-4$$

Lösningssteg

Multiplicera 11 och 5 för att få 55.

$$55x^{2}+82x-4$$