Lös 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 1000 från båda led.

$$x^{2}=500-1000$$

Subtrahera 1000 från 500 för att få -500.

$$x^{2}=-500$$

Ekvationen har lösts.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 500 från båda led.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Subtrahera 500 från 1000 för att få 500.

$$500+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 500 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Multiplicera -4 med 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} när ± är plus.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} när ± är minus.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$