Lös 10x^4+10x=

$$10 x ^ { 4 } + 10 x =$$

Faktorisera

$$10x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 10.

$$10\left(x^{4}+x\right)$$

Överväg x^{4}+x. Bryt ut x.

$$x\left(x^{3}+1\right)$$

Överväg x^{3}+1. Skriv om x^{3}+1 som x^{3}+1^{3}. Summan av kuberna kan faktors med regeln: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}-x+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$10x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Beräkna

$$10x\left(x^{3}+1\right)$$