Lös 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktorisera

$$5c\left(2c+5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Överväg 2c^{2}+5c. Bryt ut c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Dra kvadratroten ur 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Multiplicera 2 med 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-25±25}{20} när ± är plus. Addera -25 till 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Dela 0 med 20.

$$c=0$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-25±25}{20} när ± är minus. Subtrahera 25 från -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Minska bråktalet \frac{-50}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{5}{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Addera \frac{5}{2} till c genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 10 och 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Beräkna

$$5c\left(2c+5\right)$$