Lös 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Slå ihop 2x^{2} och x^{2} för att få 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$3x^{2}=100$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Slå ihop 2x^{2} och x^{2} för att få 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$3x^{2}=100$$

Subtrahera 100 från båda led.

$$3x^{2}-100=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -100 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} när ± är plus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} när ± är minus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$