Lös 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Lös ut x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Steg med logaritmdefinitionen

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$10225^{4x}=180434$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Dividera båda led med \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Dividera båda led med 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$