Lös 1.28%z3.9=

$$1.28 \% z 3.9 =$$

Beräkna

$$\frac{36z_{3}}{3125}$$

Lösningssteg

Expandera \frac{1,28}{100} genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 100.

$$\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9$$

Minska bråktalet \frac{128}{10000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9$$

Konvertera decimaltalet 0,9 till bråktalet \frac{9}{10}.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10}$$

Multiplicera \frac{8}{625} med \frac{9}{10} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3}$$

Multiplicera i bråket \frac{8\times 9}{625\times 10}.

$$\frac{72}{6250}z_{3}$$

Minska bråktalet \frac{72}{6250} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{36}{3125}z_{3}$$

Derivera m.a.p. z_3

$$0,01152$$

Steg med definitionen av derivata

Expandera \frac{1,28}{100} genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9)$$

Minska bråktalet \frac{128}{10000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9)$$

Konvertera decimaltalet 0,9 till bråktalet \frac{9}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10})$$

Multiplicera \frac{8}{625} med \frac{9}{10} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3})$$

Multiplicera i bråket \frac{8\times 9}{625\times 10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{72}{6250}z_{3})$$

Minska bråktalet \frac{72}{6250} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{36}{3125}z_{3})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{36}{3125}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{36}{3125}$$