Lös 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Verifiera

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Förkorta \frac{9}{4} och dess reciproka värde \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -\frac{5}{2} är \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konvertera -3 till bråktalet -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom -\frac{6}{2} och \frac{5}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Addera -6 och 5 för att få -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konvertera 37 till bråktalet \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom -\frac{1}{2} och \frac{74}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Subtrahera 74 från -1 för att få -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -27 är 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konvertera 27 till bråktalet \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom -\frac{75}{2} och \frac{54}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Subtrahera 54 från -75 för att få -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Uttryck 36\left(-\frac{129}{2}\right) som ett enda bråktal.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera 36 och -129 för att få -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dividera -4644 med 2 för att få -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Addera 14 och 1 för att få 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -\frac{15}{2} är \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Uttryck 36\times \frac{15}{2} som ett enda bråktal.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Multiplicera 36 och 15 för att få 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Dividera 540 med 2 för att få 270.

$$36=-2322-270$$

Subtrahera 270 från -2322 för att få -2592.

$$36=-2592$$

Jämför 36 med -2592.

$$\text{false}$$