Lös 1/k-1/k+1/R^2

$$1 / k - \frac { 1 } { k } + \frac { 1 } { R ^ { 2 } }$$

Derivera m.a.p. R

$$-\frac{2}{R^{3}}$$

Steg med kedjeregeln

Subtrahera \frac{1}{k} från \frac{1}{k} för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(\frac{1}{R^{2}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(R^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(R^{2}\right)^{-2}\times 2R^{2-1}$$

Förenkla.

$$-2R^{1}\left(R^{2}\right)^{-2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-2R\left(R^{2}\right)^{-2}$$

Beräkna

$$\frac{1}{R^{2}}$$

Lösningssteg

Subtrahera \frac{1}{k} från \frac{1}{k} för att få 0.

$$\frac{1}{R^{2}}$$