Lös 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Beräkna

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{1}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Subtrahera 1 från 3 för att få 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Dela 5 med \frac{2}{3} genom att multiplicera 5 med reciproken till \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Uttryck 5\times \frac{3}{2} som ett enda bråktal.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Multiplicera 5 och 3 för att få 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Eftersom \frac{6}{2} och \frac{15}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Addera 6 och 15 för att få 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Dela 2 med \frac{21}{2} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Uttryck 2\times \frac{2}{21} som ett enda bråktal.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Eftersom \frac{21}{21} och \frac{4}{21} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{21+4}{21}$$

Addera 21 och 4 för att få 25.

$$\frac{25}{21}$$

Faktorisera

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$