Lös 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Verifiera

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Eftersom \frac{5}{5} och \frac{4}{5} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Addera 5 och 4 för att få 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dela 3 med \frac{9}{5} genom att multiplicera 3 med reciproken till \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Uttryck 3\times \frac{5}{9} som ett enda bråktal.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Minska bråktalet \frac{15}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{5}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Addera 3 och 5 för att få 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dela 1 med \frac{8}{3} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multiplicera 1 och \frac{3}{8} för att få \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Eftersom \frac{8}{8} och \frac{3}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Addera 8 och 3 för att få 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dela 3 med \frac{9}{3} genom att multiplicera 3 med reciproken till \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Dividera 9 med 9 för att få 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Addera 1 och 1 för att få 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Eftersom \frac{2}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 2 är 8. Konvertera \frac{11}{8} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Jämför \frac{11}{8} med \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$