Lös 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Lös ut x

$$x<-13$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x-\frac{1}{2}.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Hitta motsatsen till 1-x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Slå ihop -x och x för att få 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Slå ihop 2x^{2} och -2x^{2} för att få 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Beräkna -1 upphöjt till 3 och få -1.

$$1-1>x+13$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$0>x+13$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster. Det här ändrar teckenriktningen.

$$x+13<0$$

Subtrahera 13 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$x<-13$$