Lös 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Lösningssteg

Multiplicera 0 och 802 för att få 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{13}{8400}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Faktorisera 8400=20^{2}\times 21. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{20^{2}\times 21} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Dra kvadratroten ur 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{21} är 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{13} och \sqrt{21} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Multiplicera 20 och 21 för att få 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 420 i 10 och 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Noll plus något blir detta något.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$